345章 收心
“沈教授，我选择你为我的博士生导师。” “我也是。” 拉尔夫和于磊表态，铁了心跟着沈奇读博。 “那好，我将和你们一起设计博士课题。” 沈奇在地震界玩了一段时间，该收收心辅导他的两位数学博士生了，带不出PhD的教授不是一个好教授。 “于磊，拉尔夫，你们用三个学期完成了研究生课程，并各自发表一篇高质量论文，于磊的研究生论文和复变函数相关，拉尔夫则是研究李代数或者说是抽象代数。你俩的博士课题不会再被我分开，你们将共同完成一个课题，是的，复变函数 抽象代数，你们将联手进入代数几何领域。”沈奇已设定了框架，这是他计划的一部分。 “终于，我们触及到了这个最热门的分支。”拉尔夫显的兴奋。 “非常激动啊，我们这次做的是我们导师亲自设计的课题。”于磊斗志昂扬。 拓扑是天使，抽象代数是魔鬼，复变函数最接近真实。 黎曼在19世纪利用复变函数研究曲线的双有理变换，这被认为是代数几何的重大进步。 20世纪初，庞加莱巧妙运用他擅长的拓扑学，介入代数几何的研究。 21世纪代数几何的主题转向由一个或多个方程定义的流形或簇，即高维图形，抽象代数是必要的工具。 代数几何为何如此热门，令全世界一半以上的数学家投入这个天使、魔鬼与真实相结合的研究领域？ 因为完成数学大一统必须依靠代数几何，这是连数学研究生都明白的道理，沈奇心中当然有数。 迟早要进入代数几何领域，不如从现在开始。 普林斯顿博士生的暑假是两个星期，过完暑假，于磊、拉尔夫和沈奇一起设计博士课题，向代数几何进军。 到了9月，新学期开学，师生三人终于搭好了框架，这个代数几何的课题即便被攻克，也无法完成数学大一统，但它是必经之路。 课题的框架搭好了，具体的研究工作由于磊、拉尔夫执行，沈奇把握总体进度。 四个预测点中的另外两个，乌尼马克岛和尼尔科斯科耶岛安静太平的像是世外桃源，它们没有遭遇任何自然灾害的袭击。 在暑假期间，利用设计数学课题之外的闲暇时间，沈奇买了架天文望远镜，夜观星象。 现代宇宙学是在爱因斯坦广义相对论基础上建立起来的，通常也称为宇宙大爆炸理论。 经典物理也好，量子物理也罢，最终都跟宇宙联系了起来。 预测地震带来的麻烦太多，沈奇最近也不提地震什么的自然灾害了，我仰望浩瀚宇宙，总不会使地球人民感到恐慌吧？ 宇宙给了沈奇一些灵感，他从《新型地震模型的研究》中提取出纯粹的数学物理理论部分，写了篇新的、纯理论性的论文《论复杂性》。 9月一开学，沈奇将《论复杂性》提交给爱德华-威腾，作为他的物理博士毕业论文。 《论复杂性》引起了爱德华-威腾的重视，他审阅过论文之后，立即安排沈奇的博士毕业答辩。 普林斯顿高等研究所物理部。 三位老者坐在一起，他们中最年轻的威腾也快70岁了。 三人都是狄拉克奖章的获得者，狄拉克奖章是理论和数学物理领域的最高荣誉，不授于前诺贝尔奖、菲尔兹奖和沃尔夫奖获得者。 威腾比较特殊，他获得狄拉克奖章之后，又过了近十年，荣获菲尔兹奖。 沈奇这辈子没有机会领取理论物理的最高荣誉狄拉克奖章，他已获得菲尔兹奖。 沈奇很重视今天这场答辩，他所面对的三位答辩官是理论物理界最权威的专家。 威腾先做开场白：“奇，你的论文《论复杂性》，我们三个老家伙都看过了，这场答辩省去答辩者陈述部分，我们将直接提问。” “好的，威腾教授，卡伦教授，莫提斯教授。”沈奇点点头，准备应答。 “奇，你在论文中提到，自然界中大部分现象应该用无穷维的空间微分方程描述，而其中的难点是混沌解，说说你的混沌解吧。”率先提问的是卡伦教授。 沈奇回到到：“混沌是随机行为，精确找到高维度的混沌解十分困难，比如说天气预报，虽然大气的运动是由确定性的方程所决定，但由于初始条件无法被精确控制，混沌解的存在植根于对初始条件非常敏感，从而导致长期精准的天气预报不可能实现。所以我们最好还是先聚焦低维度的混沌系统，相对来说容易实现精准控制。我在论文中论述了一些构想，看上去还不算最完美，它或许将耗费我很长一段时间去完善。” 莫提斯教授接着说到：“奇，我更关心的是，你论文中所提及的实空间湍流。” “嗯哼。”沈奇笑了笑，随即答到：“湍流确实与混沌有关，但是对于一个表现出湍流的系统，它被认为是对时空混沌的表现，我在论文中给出了低维度湍流系统模型，我也不知道它有什么实际用途，应用层面的事情交给应用学家去处理吧。” “奇，看来你也怕麻烦。”威腾笑道，他接着问到：“你这篇论文的跳跃性很强，论述的是极其深奥的复杂性原理，全世界能看懂你这篇论文的人应该不多。我想问的是混沌、湍流跟宇宙之间的复杂性联系，你在论文中是有所提及的。” “宇宙的均匀性并不适用于宇宙的每一处细节，如太阳系、银河系甚至星系团，在远离宇宙物质的地方，时空几何是闵可夫斯基时空，我试图找到混沌、湍流跟广义相对论之间的具体联系，我也这么做了，并推导出一个怪异的方程……” 沈奇对答如流，他和三位顶级理论物理学家，讨论着全世界没几个人能明白的纯理论性学术问题。 答辩会持续了整整一下午，聊到最后，威腾、卡伦、莫提斯三位大牛也有些纠结，我们所在的宇宙，到底是怎样一个宇宙？ “我没有问题了，我认为奇的物理学博士毕业答辩可以通过。”威腾开始做总结发言。 “通过。” “通过。” 卡伦、莫提斯纷纷表态。 “谢谢三位教授。”沈奇完成了今年的目标之一，他获得了普林斯顿高等研究所的物理博士学位。 …… （求保底月票！）