第一百零一章 爆发【第二更】
为这大争之世打响第一枪的，是冯落衣。 尽管歌庭斋已经交托给了身为连宗修士的算主首徒何外尔手中，但是歌庭派依旧是离宗正统，依旧是算主嫡系。这一点，从来就不会因为何外尔或其他任何一个人的因素而简单改变。 或许百年之后，歌庭斋终将变成另外一个样子，但是何外尔一个人，终归是无法扭转这个石头的。 歌庭派最核心的修士，已经杀红了眼，处心积虑的将要将连宗算理同被不周之算所击溃的那部分离宗算理划上等号，将他们也纳入不周之算的攻击范围之中。 但最先完成成果的，却还是冯落衣——这位有着“非人”之称的天才人物。 应当说，冯落衣找到了全新的思路。 他们宣称，集合论之前的思路都有问题。 不应该从“全部”，而是应该从“无”之中入手。 所有的“集合”，都必须从“空集”开始，进行构建。 或者说，只有从空集开始构建的集合才被承认为合法集合。 除此之外的集合，都是有问题的，都是被不周之算抽掉了根基的空中阁楼。 无论是有穷集还是无穷集，都必须从“空集”开始。 空集?对应0，{?}对应1，{?，{?}}就对应2。如果一切集合，包括无穷集合都有类似的良序，那么，那么就可以实施超越无限的归纳——就和普通的数学归纳一样。 然后，离宗至高成就的“天理体系”【ZF公理体系】，其全部公理，都能够在良基集合之中实现。 这就是冯落衣的命题。 这位天才，先后用两篇论文，完成了这一伟大的论证。 任何证明构造都必须是有穷长度的，关于矛盾的证明也不例外。而无穷公理——自然数无穷集合存在公理，之运用到了后继运算和空集运算。这两个运算，在连宗的算理当中，均有对应。因而，这两个算理，在连宗算理和离宗算理之间，是绝对的。换言之，离宗算理和连宗算理，其实存在着相当程度上的一致内蕴。 这就是两个算理的“绝对性”。 因此，如果无穷公理有矛盾，那么这个矛盾，也会通过一个“有穷”的翻译过程，出现在算理之中。 无穷功能公理，是安全的。 这篇论文一出，便是连宗修士的大面积吐血。 谁都知道，连宗，特别是近代连宗代表的少黎派，就是否认“无穷”与“排中律”的。算君认为，物质的世界不存在无穷的对象，算学的世界同样不应该存在无穷的对象。 这便是撼动了连宗的根基了。 无数连宗算家抓耳挠腮，恨不能立刻就写出论文，反击冯落衣。 但是，很快，冯落衣的第二篇论文，就让所有的争论都偃旗息鼓。 “如果取无穷公理的否定形式作为公理，有穷良序之中的矛盾也会更加方便的体现在其他公理之上。” “因此，某种意义上来讲，无穷公理不可证明，也不可证否。” 这一下，便如同晴天霹雳，镇得所有连宗算家都说不出话来了。 一般来说，“可证伪性”，便是今法仙道的根基所在。不具备可证伪性的东西，没有讨论的价值。 但是，算学的地位，却稍稍特殊一些。 就连那些算学家自己都说不清楚，自己的工作，到底是“发现”还是“发明”。 在这一点上，算君和王崎绝对持有完全相反的看法。 当然，在美神那种层次看来，这种争持，完全就是笑话。 王崎在与美神遭遇之后，便也有了这种倾向。 他甚至都在形式语言学的序言之中表示，这种争论，纯粹就是自然语言混沌不堪，非得分出“发现”和“发明”两个完全不同的概念。 但不管怎么说，在算学领域，一个不可证明也不可证伪的理论，是允许存在的。 但它就好像是神学一样，在自己的逻辑里自成一体。 就算想要将之摧毁，也很难下手。 对于普通人来说，这就是一个“不知道到底有什么”的未知区域。 但冯落衣巧就巧在，他一开始，就直接证明了另一点。 无限公理是安全的。 “不知道里面有什么”，但是是“安全的”。 这也从侧面说明了，连宗对“无穷”概念的批判，实在是没有什么意义。 而陈由嘉的论文，也是紧随其后放出了。 这一下，却让所有离宗修士难受了一阵。 甚至有人当场大骂：“叛徒！” 离宗叛徒！ 在过去的时光里，几乎所有修士，都将基派理所当然的视作了离宗。王崎也旗帜鲜明的表示过自己离宗的立场。 而现在，身为离宗修士的陈由嘉，发表了带有明显连宗倾向的论文。 这又让他们怎么不怒？怎能不怒？ 但比他们更怒的，却是千机阁的众多基层弟子。 类型论直接删掉了图灵完备，删掉了循环。 图灵真人本人倒是觉得挺有趣的，甚至将之当做一个课题布置离了下去。 但千机阁弟子发现这一点之后，就立刻沸腾了。 对于他们来说，没有图灵完备、没有循环的算器体系，是不可想象的。 他们感觉自己的圣域受到了侵犯。 过去的“自由飞翔”，如今就变成了“带着镣铐跳舞”。 陈由嘉“离宗叛徒”的呼声，也在千机阁闹得沸反盈天。 对此，图灵真人也只有苦笑：“这却是……好似是我对不住那姑娘了。” 冯落衣摇了摇头：“由得他们闹去。对于这些无心算理的家伙来说，那丫头的理论有怎么的作用，他们未来总会知道的。” “你是说将‘类型论’纳入‘图灵完备’吗？”图灵真人笑了：“涡这几天想过了，或许会产生恶性不谐的。” “但王崎跟我说，这却能极大的降低算器之术的门槛。”冯落衣说道。 由于有了万象卦文的推广，他对自己弟子在这方面的眼光，还是信任的。 “就怕这两不沾的，关键时候误了事。”图灵真人有些犹豫。与类型论伴生的语言，是稍有错处，就会直接停机，算得上安全。而往日所用的法子虽然会输出未知结果，然是由于修士对这一领域已经熟稔，所以也很少在关键时刻掉链子。 但若是真的两者结合…… 打到关键的时候算器宕机了怎么办？ “若是主法器自然另说，但是修炼的时候，确实有优势的。”冯落衣说道。 图灵真人突然笑道：“月寒兄如今倒是一副事不关己的样子。你难道不知道吗？这一股‘离宗叛徒’的风，也吹到你身上了吧？” 冯落衣眼睑低垂：“不过是些顽固分子……食古不化的老东西罢了。一个不周之算，都没有让他们看清楚真相，那他们也就这样了。” 实际上，冯落衣的论文，在离宗内部，也并非没有反对之声。 最开始也就是因为千机阁修士对陈由嘉的反对之声，才引发了另一股反对之声。 有一些离宗修士都觉得，冯落衣是疯了。 他居然剔除掉了“循环”这个概念！ 循环，是广泛存在于自然界之中的概念。天地呼吸所代表的灵力循环，大气环流、水的循环，都是一种循环。 所以，循环这种东西，理应存在于算学之中——实际上，它甚至都是万法门功法的关键部分。 “循环是不能被剔除出逻辑的。” 那些离宗修士如此说道。 陈由嘉和冯落衣，都是走算主“两条路”之中的“断自指”的。 甚至两人也在一定程度上相互启发了。 只不过从根基上来说，冯落衣是最正统的离宗，而陈由嘉则从算君这里接受了不少连宗的思路。 但他们却是指向了同一个方向。 冯落衣从来就不在乎这点小事。他对图灵真人说道：“歌庭派内部没有反对之声，就足够了。接下来，就看他们的吧？” 图灵真人不置可否。谁都知道，歌庭派此时此刻，已经是置之死地而后生了。 在不周之算的碾压下，他们也顾不得许多了。 不过，图灵真人并没有想到，数日之后，歌庭派的背水一击，居然来得如此猛烈。 实际上，也就是冯落衣将连宗、离宗算理频繁转化的手段，引起了他们的注意。 他们由此，提炼出了一个无名的逻辑层面的函数。 “双重否定翻译”。【地球上称之为“哥德尔-根岑”翻译】 “假设排中律有矛盾，则可以构造出这个假设的否定证明”。 “而排中律，则可以等价于双重否定去除”。 这是两条已经存在浅显证明的论题。 而就在这个时候，歌庭派提出了一个更进一步的想法。 “如果从经典逻辑里面的证明里，添加双重否定，那么这个证明，是否可以等价于直觉主义的构造性证明？” 也就是说，如果将歌庭派算理之中属于“排中律”的部分祛除，那么，这东西，是否就等价于少黎派的构造性证明呢？ 答案是，“是”。 它用反对排中律的连宗算理，确定了连宗反对的排中律，也是安全的。 和无穷公理一样安全。 换言之…… 连宗算理并不比离宗算理安全到哪里去。